Définition
Soit
`n`
un entier naturel et soit
`a_0, a_1, \ldots, a_n`
des nombres réels (éventuellement complexes), avec
\(a_n \neq 0\)
.
On appelle fonction polynôme de degré
\(n\)
à coefficient réels (ou complexe), ou plus simplement polynôme de degré
\(n\)
, ou encore plus simplement polynôme, la fonction
\(P\)
définie sur
\(\mathbb{C}\)
par
\(P(z)= \sum \limits_{k=0}^n a_k z^k\)
.
On a donc, pour tout
\(z \in \mathbb{C}\)
,
\(P(z) = a_n z^n + a_{n-1} z^{n-1} + \ldots + a_1 z + a_0\)
.
On note
\(\deg(P)\)
le degré du polynôme
\(P\)
, on a donc
\(\deg(P)=n\)
.
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