Fonction polynôme de degré n

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Définition

Soit `n` un entier naturel et soit `a_0, a_1, \ldots, a_n` des nombres réels (éventuellement complexes), avec \(a_n \neq 0\) .

On appelle fonction polynôme de degré  \(n\) à coefficient réels (ou complexe), ou plus simplement polynôme de degré \(n\) , ou encore plus simplement polynôme, la fonction \(P\) définie sur \(\mathbb{C}\) par \(P(z)= \sum \limits_{k=0}^n a_k z^k\) .

On a donc, pour tout \(z \in \mathbb{C}\) , \(P(z) = a_n z^n + a_{n-1} z^{n-1} + \ldots + a_1 z + a_0\) .

On note \(\deg(P)\)  le degré du polynôme \(P\) , on a donc \(\deg(P)=n\) .

Source : https://lesmanuelslibres.region-academique-idf.fr
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